I. Mechanizm i Natura Ruchu Falowego

Fala mechaniczna to zjawisko rozchodzenia się drgań w ośrodku.

• Powstawanie: Fala tworzy się, gdy drgania źródła są przekazywane kolejnym punktom ośrodka dzięki jego sprężystości.

• Transport energii: Ruch falowy jest sposobem przekazywania energii od źródła do odległych punktów, bez przemieszczania samej materii ośrodka.

• Cechy ruchu punktów: Poszczególne fragmenty ośrodka drgają wokół swoich położeń równowagi z częstotliwością źródła. Ruch kolejnych punktów jest opóźniony względem tych, które znajdują się bliżej źródła.

II. Klasyfikacja Fal Mechanicznych

W zależności od kierunku drgań cząsteczek względem kierunku rozchodzenia się fali wyróżniamy:

1. Fale poprzeczne: Elementy ośrodka drgają prostopadle do kierunku biegu fali (np. fala na sznurze).

2. Fale podłużne: Elementy ośrodka drgają równolegle do kierunku fali, tworząc obszary zagęszczeń i rozrzedzeń (np. dźwięk, fala na sprężynie).

Ze względu na kształt powierzchni falowej (linii lub powierzchni łączącej punkty o tej samej fazie) wyróżniamy:

• Falę kolistą / kulistą: Rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach. Jej amplituda maleje wraz z odległością od źródła, ponieważ ta sama energia rozkłada się na coraz większy obszar.

• Falę płaską: Powierzchnie falowe tworzą linie proste (na płaszczyźnie) lub płaszczyzny. Amplituda pozostaje stała. Powstaje np. przez nałożenie wielu fal kolistych, których źródła drgają blisko siebie.

III. Parametry Opisujące Falę

• Amplituda (A): Największe wychylenie punktu ośrodka z położenia równowagi.

• Długość fali (𝛌): Odległość między najbliższymi grzbietami (fala poprzeczna) lub zagęszczeniami (fala podłużna).

• Częstotliwość (f): Liczba pełnych drgań w jednostce czasu (równa częstotliwości źródła).

• Prędkość fali (v): Prędkość, z jaką przemieszcza się powierzchnia falowa (np. grzbiet). Zależy ona od własności ośrodka (gęstości, temperatury, naprężenia).

Podstawowe wzory: v = 𝛌 ᐧ f  oraz v = 𝛌 / T

IV. Akustyka – Fale Dźwiękowe

Dźwięk to fala podłużna polegająca na rozchodzeniu się lokalnych zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka.

• Zakres słyszalności: Ludzkie ucho rejestruje dźwięki od 20 Hz do 20 000 Hz.

• Infradźwięki: Poniżej 20 Hz (słyszane przez słonie, wieloryby).

• Ultradźwięki: Powyżej 20 kHz (słyszane przez delfiny, nietoperze).

• Cechy dźwięku:

  • Wysokość: Zależy od częstotliwości (wyższa $$f$$ = wyższy dźwięk).

  • Głośność: Zależy od amplitudy drgań.

  • Barwa: Zależy od złożoności drgań i kształtu fali; pozwala odróżnić źródła dźwięku.

• Poziom natężenia: Wyrażany w decybelach (dB). Próg słyszalności to 0 dB, a próg bólu to 120 dB. Hałas powyżej 80 dB wymaga ochrony słuchu przy pracy fizycznej.

V. Zjawiska Falowe

1. Zjawisko Dopplera: Zmiana rejestrowanej częstotliwości fali przy względnym ruchu źródła i odbiornika.

   • Przy zbliżaniu się odbiornik rejestruje wyższą częstotliwość (dźwięk wyższy).

   • Przy oddalaniu się rejestrowana częstotliwość jest niższa.

2. Dyfrakcja (ugięcie): Zmiana kształtu powierzchni falowej i kierunku jej biegu po napotkaniu przeszkody lub szczeliny. Jest wyraźna, gdy rozmiar szczeliny jest porównywalny z długością fali.

3. Interferencja: Nakładanie się fal prowadzące do ich wzmocnienia (gdy spotykają się w tej samej fazie) lub wygaszenia (w fazach przeciwnych).

4. Zasada superpozycji: Wychylenie punktu, do którego docierają dwie fale, jest sumą wychyleń od każdej z nich.

VI. Fale Stojące

Szczególny przypadek interferencji dwóch identycznych fal biegnących w przeciwne strony.

• Węzły: Punkty, które w ogóle nie drgają.

• Strzałki: Punkty drgające z maksymalną amplitudą.

• Zastosowanie: Powstawanie dźwięku w instrumentach strunowych (struny i pudła rezonansowe) oraz dętych (piszczałki organowe).

VII. Fale w Przyrodzie i Technice

• Fale sejsmiczne: Wyzwolone podczas trzęsień ziemi. Dzielą się na objętościowe (podłużne P i poprzeczne S) oraz powierzchniowe (Love'a i Rayleigha). Fale S nie przechodzą przez ciecze, co dowodzi płynności jądra Ziemi.

• Fale uderzeniowe: Powstają, gdy źródło porusza się szybciej niż prędkość fali w ośrodku (np. grom dźwiękowy samolotu ponaddźwiękowego lub fala dziobowa za łodzią).

• Echolokacja: Wykorzystanie rozpraszania ultradźwięków na przeszkodach do nawigacji (np. u nietoperzy).

1. Światło jako fala

• Doświadczenie Younga: Thomas Young na początku XIX wieku udowodnił falową naturę światła, przepuszczając je przez układ szczelin. Na ekranie za szczelinami zaobserwował obraz jasnych i ciemnych prążków, co jest wynikiem dyfrakcji i interferencji fal świetlnych.

• Interferencja światła białego: Światło białe jest mieszaniną fal o różnych częstotliwościach. Ponieważ położenie linii wzmocnień (prążków) zależy od długości fali, interferencja światła białego tworzy kolorowe prążki. Środkowy prążek zawsze pozostaje biały, gdyż jest to linia wzmocnień dla wszystkich długości fal jednocześnie.

2. Natura fal elektromagnetycznych

• Charakterystyka: Światło to fale elektromagnetyczne, które są falami poprzecznymi. W przeciwieństwie do fal mechanicznych, mogą rozchodzić się w próżni z maksymalną prędkością ok. 300 000 km/s (oznaczaną jako c).

• Widmo elektromagnetyczne: Obejmuje fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło widzialne, nadfiolet, promieniowanie rentgenowskie i gamma.

• Światło widzialne: To zakres fal o długościach od ok. 400 nm (fiolet) do ok. 700 nm (czerwień). Każda barwa odpowiada innej częstotliwości drgań; częstotliwość światła jest rzędu 10¹⁴ Hz.

• Zależność falowa: Długość fali (𝛌), prędkość (c) i częstotliwość (f) wiąże wzór: 𝛌  = c / f.

3. Polaryzacja światła

• Definicja: Fala spolaryzowana to fala poprzeczna, w której drgania odbywają się tylko w jednym określonym kierunku.

• Polaryzator: Urządzenie, które przepuszcza drgania tylko w jednej płaszczyźnie. Dwa polaryzatory ustawione prostopadle do siebie całkowicie wygaszają światło.

• Polaryzacja w przyrodzie: Światło odbite od powierzchni wody lub szkła ulega częściowej polaryzacji. Okulary polaryzacyjne wykorzystują to zjawisko do wygaszania odblasków.

4. Odbicie światła

• Prawo odbicia: Kąt odbicia jest równy kątowi padania (𝝰 = 𝞫 ). Promień padający, odbity i prostopadła do powierzchni leżą w jednej płaszczyźnie.

• Rodzaje odbicia:

  • Zwierciadlane: Na powierzchniach gładkich, wiązka odbija się w jednym kierunku.

  • Rozproszone: Na powierzchniach chropowatych, światło odbija się w wielu kierunkach.

• Zwierciadła płaskie: Tworzą obrazy pozorne, które są symetryczne względem powierzchni lustra.

5. Załamanie światła (Refrakcja)

• Mechanizm: Polega na zmianie kierunku rozchodzenia się światła przy przejściu do innego ośrodka, w którym ma ono inną prędkość.

• Współczynnik załamania (n): Określa, ile razy prędkość światła w próżni (c) jest większa od prędkości w danym ośrodku (v): n = c/v.

• Prawo załamania: sin𝝰 / sin 𝞫 = v1/v2 = n21.

• Skutki załamania: Obiekty pod wodą wydają się położone płycej niż w rzeczywistości, a ołówek w szklance z wodą wygląda na „złamany”.

6. Całkowite wewnętrzne odbicie

• Warunki: Zachodzi przy przejściu z ośrodka gęstszego do rzadszego (np. ze szkła do powietrza), gdy kąt padania jest większy od tzw. kąta granicznego. Światło nie wychodzi wtedy z ośrodka, lecz w całości odbija się od jego granicy.

• Zastosowania:

  • Światłowody: Wykorzystują wielokrotne całkowite odbicie do przesyłania sygnałów świetlnych (internet, medycyna – laparoskopia).

  • Pryzmaty: Stosowane w lornetkach i aparatach jako trwalsze zamienniki luster.

7. Zjawiska optyczne w atmosferze

• Kolor nieba: Atmosfera najsilniej rozprasza fale najkrótsze (niebieskie i fioletowe), dlatego niebo wydaje się niebieskie.

• Zachód Słońca: Gdy Słońce jest nisko, światło pokonuje dłuższą drogę w atmosferze, przez co większość niebieskiego światła zostaje rozproszona, a do oka docierają fale czerwone i pomarańczowe.

• Tęcza: Powstaje w wyniku załamania, rozszczepienia i odbicia światła wewnątrz kropel wody.

• Miraż: Powstaje przez załamanie światła w warstwach powietrza o różnej temperaturze i gęstości, co sprawia, że światło biegnie po torach zakrzywionych.

• Refrakcja astronomiczna: Powoduje, że ciała niebieskie tuż nad horyzontem widzimy nieco wyżej, niż znajdują się w rzeczywistości.